حسین میری



هندسه یکی از درس های بسیار شیرین ریاضی است اما متاسفانه تعریف های زیاد و البته پیچیده که هر کدام از مفاهیم بسیار دارد دانش آموزان را از این درس زیبا زده می کند به همین دلیل در این وبلاگ سعی بر آن شده که مفاهیم پایه هندسه به زبانی ساده بیان شود که امیدوارم لذت ببرید.


قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانونی می باشد که هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد.به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم ااویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم وتر است.{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}

       

                        


 

در هندسهٔ اقلیدوسی یک بادبادک یک چهارضلعی محدب است که دو ضلع مجاور برابر داشته باشد. برخلاف متوازی‌الاضلاع که دو ضلع روبروی برابر دارد. این چهارضلعی مانند بادبادکی است که در آسمان پرواز می‌کند و به همین دلیل این چنین نام گذاری شده‌است.

                                    


مُکَعَّب به حجم بسته سه بعدی گویند که از ۶ مربع برابر تشکیل شده باشد. به صورتی که هر ضلع هریک از مربعها با تنها یک مربع دیگر مشترک باشد و در راس‌ها سه مربع با یکدیگر در ارتباط هستند.

                                                            


مخروط یکی از گونه‌های هرم است که قاعدهٔ آن دایره است.

یک مخروط یک شکل هندسی سه‌بُعدی است که از پایهٔ تختش (سطح مقطع مخروط) به آرامی یا به سرعت (به سطح قاعده و ارتفاع بستگی دارد) تا راس باریک می‌شود.

 

                                    

                                                             

 

بخش های مخروطی نام اشکالی است که ابتدا باید چند تعریف زیر را یاد گرفت :

صفحه مخروطی : دو پاره خط قاطع در فضا را در نظر بگیرید . حال اگر یک پاره خط از آن دو حول پاره خط دیگری در فضا دوران کند به طوری که اولی گردش کرده و دومی ثابت باشد,شکلی به نام صفحه مطروطی ایجاد می شود.

که به پاره خط دوران کرده مولد و به هر یک از مخروط های ایجاد شده یک دامنه گویند.

مقاطع مخروطی

با توجه به تعریف بالا اگر یک صفحه و یک صفحه مخروطی را در نظر داشته باشید از برخورد این دو در فضا تنها هفت شکل زیر پدید می آید:

  1. نقطه
  2. یک خط راست
  3. دو خط متقاطع
  4. دایره
  5. بیضی
  6. سهمی
  7. هذلولی

 

نقطه یا نقطه فضایی در هندسه، توپولوژی و دیگر شاخه‌های ریاضیات، مفهومی است مجرد برای بیان موقعیتی دقیق در مکان. به بیانی ساده‌تر، نقطه وجود خارجی ندارد و تنها یک مفهوم است. نقطه‌ها در هندسه بدون بُعد هستند، پس هیچ‌یک از پارامترهای اندازه‌گیری بُعد همچون طول، مساحت و حجم را ندارند.

                                              


 

در هندسه مقدماتی، واژهٔ عمود رابطهٔ دو خط را توصیف می‌کند که با زاویه قائمه با یکدیگر تقاطع می‌کنند. یعنی زمانی گفته می‌شود یک خط بر یک خط دیگر عمود است که آن دو خط با یکدیگر زاویه قائمه بسازند.

                                      


خط داری انواع مختلفی می باشد که مهمترین آن ها عبارتند از:

۱-نیم خط:خطی است که از یکسو نامتناهی (بی پایان) و از سوی دیگر محدود (متناهی) به یک نقطه باشد.

۲-پاره‌خط: در هندسه به جزئی از خط گفته می‌شود که به دو نقطه انتهایی محدود شده، و تمامی نقاط مابین آن دو را در بر بگیرد.

 

منبع


مربع یا چهارگوش در هندسه یک چهار ضلعی منتظم است به عبارت دیگر خمی بسته‌است که چهار ضلع دارد که همهٔ این ضلع‌ها با هم برابر اند و با یکدیگر دو به دو زاویهٔ ۹۰ درجه یا راست می‌سازند.

ساخت

پویانمایی زیر چگونگی کشیدن یک مربع با کمک یک پرگار و ستاره (ریاضی) را نمایش می‌دهد.

                                                              

پیرامون و سطح

مساحت یک مربع برابر است با حاصل ضرب طول ضلع‌های مجاورش.

                                                           

 

منبع


مُثَلَّث (سه‌گوش) یک چندضلعی با سه ضلع است. مثلث شکلی مسطح است که از اتصال سه نقطه غیرهم‌خط در صفحه به وجود می‌آید. مثلث دارای سه ضلع، سه زاویه، و سه رأس است.

مساحت مثلث

مساحت یک مثلث برابر یک دوم طول یک ضلع، ضرب در طول ارتفاع وارد بر آن، یعنی فاصله رأس سوم تا خط شامل ضلع انتخاب‌شده، است. مساحت مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند: ۲ ÷ ( قاعده × ارتــــــفاع ) = مساحت مثلث

محیط مثلث

محیط مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند: مجموع سه ضلع = محیط مثلث

                                               

 

منبع


در هندسهٔ اقلیدوسی یک بادبادک یک چهارضلعی محدب است که دو ضلع مجاور برابر داشته باشد. برخلاف متوازی‌الاضلاع که دو ضلع روبروی برابر دارد. این چهارضلعی مانند بادبادکی است که در آسمان پرواز می‌کند و به همین دلیل این چنین نام گذاری شده‌است.

                                          

 

منبع


آخرین ارسال ها

آخرین جستجو ها